Ensembles finis Exemples

$| x + \frac{2}{5} | = \frac{22}{5}$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{2}{5} = \pm \frac{22}{5}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $\frac{2}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{22 - 2}{5}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $2$ de $22$ .

$x = \frac{20}{5}$

Étape 2.2.4

Divisez $20$ par $5$ .

$x = 4$

Étape 2.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + \frac{2}{5} = - \frac{22}{5}$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $\frac{2}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 22 - 2}{5}$

Étape 2.4.3

Soustrayez $2$ de $- 22$ .

$x = \frac{- 24}{5}$

Étape 2.4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{24}{5}$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Forme décimale :

$x = 4, - 4.8$

Forme de nombre mixte :

$x = 4, - 4 \frac{4}{5}$